Função logarítmica

por DaniloCarreiro Qui 30 Abr 2015, 20:24

*Agradeço a ajuda desde já.

(UFRJ) Sejam x e y duas quantidades. O gráfico a seguir expressa a variação de logy em função de logx, onde log é o logaritmo na base decimal.
Função logarítmica 2eanzt4

Determine uma relação entre x e y que não envolva a função logaritmo.

Gabarito: ''y=100x²''

por **Carlos Adir** Qui 30 Abr 2015, 20:35

O gráfico é uma reta:
$y'=ax'+b$
$\\ log \ y = 2 + \dfrac{6-2}{2-0}log \ x \\ log \ y = 2 + 2 log \ x \\ log \ y = log \ 10^2 + log \ x^2 \\ log \ y = log \left(10^2 \cdot x^2\right ) \\ y = 10^2 \cdot x^2 \Rightarrow y=100x^2$

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