valor da temperatura
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valor da temperatura
por vinicius paiva duarte Qua 01 Abr 2015, 16:00
A temperatura T(x,y) no ponto (x,y) da placa D: 1 ≤x²+y²≤4 é dada por
T(x,y)=9x+x²+y².
Qual o valor máximo da temperatura na placa?
T(x,y)=9x+x²+y².
Qual o valor máximo da temperatura na placa?
vinicius paiva duarte- Recebeu o sabre de luz
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Re: valor da temperatura
por PedroX Qui 02 Abr 2015, 22:43
1<=x²+y²<=4
Se x²+y² não passam de 4, então x e y não podem passar de 2. Faça o gráfico (circunferência de raio 2) para notar isso.
Além disso, quando x=2, y=0 e quando y=2, x=0.
T(x,y), por conter o termo 9x, atinge seu valor máximo quando x=2. Já sabemos que x²+y²<=4. Então vamos dar o maior valor possível a x, que é 2.
A maior temperatura será 9*2 + 4 = 22.
Se x²+y² não passam de 4, então x e y não podem passar de 2. Faça o gráfico (circunferência de raio 2) para notar isso.
Além disso, quando x=2, y=0 e quando y=2, x=0.
T(x,y), por conter o termo 9x, atinge seu valor máximo quando x=2. Já sabemos que x²+y²<=4. Então vamos dar o maior valor possível a x, que é 2.
A maior temperatura será 9*2 + 4 = 22.
PedroX- Administração
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