Razões trigonométricas no triângulo retângulo
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Razões trigonométricas no triângulo retângulo
por bruno varanda Seg 30 Mar 2015, 17:33
Boa tarde, alguém poderia me ajudar a resolver e entender essa questão?
PUC-RS
Dois segmentos AB e AC, medem, respectivamente, m e n unidades de comprimento e formam entre si um ângulo de medida α. A área do triângulo ABC é expressa por:
a) (m.n)/2
b) (m².n²)/2
c)(m.n.sen α)/2
d) m.n.sen 2α
e)(m.n.cos α)/2
O gabarito é letra C, mas não entendi como encontrar esse resultado.
PUC-RS
Dois segmentos AB e AC, medem, respectivamente, m e n unidades de comprimento e formam entre si um ângulo de medida α. A área do triângulo ABC é expressa por:
a) (m.n)/2
b) (m².n²)/2
c)(m.n.sen α)/2
d) m.n.sen 2α
e)(m.n.cos α)/2
O gabarito é letra C, mas não entendi como encontrar esse resultado.
bruno varanda- Iniciante
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Re: Razões trigonométricas no triângulo retângulo
por Euclides Seg 30 Mar 2015, 17:39
Há uma fórmula que não precisa ser demonstrada para ser usada. A área de um paralelogramo pode ser expressa como o módulo do produto vetorial de dois lados não paralelos. A área do triângulo é metade da área desse paralelogramo.
A_{\Delta}=\frac{1}{2}|AB|\times |AC|\times \sin\alpha\;\;\;\to\;\;\;A_{\Delta}=\frac{m.n.\sin\alpha}{2}
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Re: Razões trigonométricas no triângulo retângulo
por bruno varanda Seg 30 Mar 2015, 17:48
muito obrigado!Euclides escreveu:Há uma fórmula que não precisa ser demonstrada para ser usada. A área de um paralelogramo pode ser expressa como o módulo do produto vetorial de dois lados não paralelos. A área do triângulo é metade da área desse paralelogramo.A_{\Delta}=\frac{1}{2}|AB|\times |AC|\times \sin\alpha\;\;\;\to\;\;\;A_{\Delta}=\frac{m.n.\sin\alpha}{2}
bruno varanda- Iniciante
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