OBM 3ª fase 2003 nível 2 - Álgebra
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OBM 3ª fase 2003 nível 2 - Álgebra
por Alchenooba Seg 16 Mar 2015, 21:26
Mostre que x² + 4y² -4xy +2x - 4y + 2 > 0 quaisquer que sejam os reais x e y.
Alchenooba- Iniciante
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Re: OBM 3ª fase 2003 nível 2 - Álgebra
por Ashitaka Seg 16 Mar 2015, 21:59
Note que x² + 4y² -4xy +2x - 4y + 2 = (x - 2y + 1)² + 1 > 0 para todo x e y real.
Ashitaka- Monitor
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Re: OBM 3ª fase 2003 nível 2 - Álgebra
por Alchenooba Ter 17 Mar 2015, 00:42
Tinha uma ideia de que ia sair por fatoração, mas não tinha conseguido ver. Obrigado!
Alchenooba- Iniciante
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Re: OBM 3ª fase 2003 nível 2 - Álgebra
por Ashitaka Ter 17 Mar 2015, 09:22
Acho que nunca vi uma questão de provar que é maior que zero que não termine com um a² + positivo > 0, é só procurar bem: às vezes tem que ter uns insights impossíveis xD De nada
Ashitaka- Monitor
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