lançamento vertical para cima

por jubspii Ter 24 Fev 2015, 14:48

Uma pedra é lançada para cima, verticalmente, com velocidade vo=20 m/s. Para chegar até a metade da altura máxima atingida ele demora:

a) 1,0 s
b) 2,0 s
c) 1,5 s
d) 1,8 s
e) 0,6 s

resp: e

por **Fito42** Ter 24 Fev 2015, 14:57

Adotando o sentido para cima como positivo

Cálculo do tempo de subida:
No ponto mais alto a velocidade é nula:
V = Vo + at
0 = 20 - 10t
t = 2s

Cálculo da altura máxima:
H = Vot + at²/2
H = 20(2) - 5(2)²
H = 40 - 20 = 20m

Cálculo do tempo pedido:
h = 20/2 = 10m
h = Vot + at²/2
10 = 20t -5t² (Isolando e dividindo a equação por 5):
t² - 4t + 2 = 0
t' = 0,585
t'' = 3,41
Como t'' > t , essa solução é impossível. Logo a resposta é 0,585 ≈ 0,6

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