QUESTÃO UFU - DINÂMICA BLOCOS E POLIAS

por anneca Ter 24 Fev 2015, 10:33

(UFU 2013/2) A figura abaixo representa um sistema com três polias que auxiliam no içamento de caixas do nível A para o nível B, utilizando como contrapeso um bloco de 500 Kg de massa, que desce até o nível C, de forma acelerada. A massa do cabo é desprezível frente à dos blocos, e as polias possuem funcionamento ideal. Dado: g=10m/s2.

QUESTÃO UFU - DINÂMICA BLOCOS E POLIAS 33e3guw

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Para levantar uma caixa de 300 Kg de massa, a tração a que o cabo será submetido, será de:
A) 3.000 N
B) 4.980 N
C) 3.750 N
D) 8.000 N

(resposta é letra C. Não entendi e acho que fiz tudo errado, já que encontrei 8000N)

por **Thálisson C** Ter 24 Fev 2015, 10:38

Fr = m.a
5000 - 3000 = 800a
a = 2,5 m/s²

para o corpo de 500 kg

5000 - T = 500a --> T = 5000 - 1250 = 3750 N

por anneca Ter 24 Fev 2015, 13:58

Dúvida: essa T é relativa ao bloco de 500kg? Se fossemos calcular a T do bloco de 300kg, o valor seria o mesmo ou outro?

por **Fito42** Ter 24 Fev 2015, 14:50

A tração exercida pelo bloco de 500kg e a que puxa o outro é a mesma, visto que as polias são fixas e ideais, as quais apenas alteram a direção/sentido da força do sistema. Em outras palavras, a tração, nesse sistema, é a mesma em todos os trechos da corda.

No bloco de 500kg:
P - T = Fr
5.000 - T = 500*a (1)

Na caixa:
T - P = Fr
T - 3.000 = 300*a (2)

Somando as equações 1 e 2
a = 2,5 m/s² (3)

Subs. 3 em 2:
T = 3750N