pontos

por Kowalski Qua 11 Fev 2015, 11:43

A figura a seguir representa o corte transversal, passando pelo centro de uma esfera que contém um orifício também esférico, de mesmo centro que o da esfera.
Utilizando os vaores numéricos da figura, determine o valor numérico do volume correspondente a região cinza, que é a região maciça da esfera, e assinale a alternativa correspondente.
Resp: 104 pi/3
pontos 2nbzmzm

por **Jose Carlos** Qua 11 Fev 2015, 13:47

temos:

raio da esfera maior -> R = 3

raio da esfera menor -> r = 1

volume da esfera maior -> V1 = (4/3)*pi*R³ = (4/3)*pi*27 = 36*pi

volume da esfera menor -> V2 = (4/3)*pi*r³ = (4/3)*pi

Volume pedido = V1 - V2 = 36*pi - (4/3)*pi = 104*pi/3