Produto dos Raízes
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Produto dos Raízes
por Hoshyminiag Seg 12 Jan - 14:30
Seja N o produto das duas maiores raízes da equação:
(x-5) . (x-7) . (x+6) . (x+4) = 504
Então a soma dos algarismos de N é:
a) 4
b) 6
c) 9
d) 7
e) 10
(x-5) . (x-7) . (x+6) . (x+4) = 504
Então a soma dos algarismos de N é:
a) 4
b) 6
c) 9
d) 7
e) 10
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: Produto dos Raízes
por PedroCunha Seg 12 Jan - 15:23
Olá, Hoshyminiag.
Questão legal.
(x-5)*(x+4)*(x-7)*(x+6) = 504 .:. (x²-x-20)*(x²-x-42) - 504 = 0
Seja x²-x = t:
(t-20)*(t-42) - 504 = 0 .:. t² - 62t + 336 = 0 --> t = 56 ou t = 6
Então:
x²-x-56 = 0 --> x = 8 ou x = -7
x²-x-6 = 0 --> x = 3 ou x = -2
Assim, N = 24 --> S = 6
Abraços,
Pedro
Questão legal.
(x-5)*(x+4)*(x-7)*(x+6) = 504 .:. (x²-x-20)*(x²-x-42) - 504 = 0
Seja x²-x = t:
(t-20)*(t-42) - 504 = 0 .:. t² - 62t + 336 = 0 --> t = 56 ou t = 6
Então:
x²-x-56 = 0 --> x = 8 ou x = -7
x²-x-6 = 0 --> x = 3 ou x = -2
Assim, N = 24 --> S = 6
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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