Conjuntos - Diferença e complementar

por Convidado Seg Dez 15 2014, 19:15

Relembrando a primeira mensagem :

"Gostaria que me explicassem as seguintes propriedades.

1ª) Complementar do complementar do conjunto a = A para todo A ⊂ U ( O que é complementar do complementar?)

2ª) Se A ⊂, então B^C ⊂ A^C ( se um conjunto está contido em outro, seu complementar contém o complementar desse outro [ não entendi, como assim]). Escrevendo de outra forma:

A ⊂ B → B^C ⊂ A^C ( Não entendi também)"

P.S:Retirado da apostila que tirei fotocópia.

por L.Lawliet Qui Dez 18 2014, 09:17

Licença pessoal,

José, sua duvida seria provar isso:

A⊂B → C_B(C^A_B)=A

Se sim, eu acho que tambem poderia fazer dessa forma:

Da definição de Complementar:

Se A⊂B, então C^A_B= B-A , isto é, X∈B e X∈≠A

Neste caso, C_B(C^A_B) significa que X∈B e X∈≠C^A_B → X∈B e X∈≠B-A → X∈B e X∈A → X∈AՈB → Como A⊂B → X∈A

Leia (∈≠) como "não pertence". Não encontrei o simbolo...

José Ricardo dos Santos escreveu:
Hoshyminiag, como eu leio aquele A com uma linha em cima e o que é esse complementar fora dos parênteses?

Voce esta se referindo a isso? Conjuntos - Diferença e complementar - Página 2 Fae4937dc48fe992f1ad944338c5b095

.Se sim, isto é, se não me engano, o complementar de A em relação ao conjunto universo, ou seja, C^A_U=U-A= X∈U e X∈≠A

por Convidado Qui Dez 18 2014, 13:48

Muito obrigado gente, mas ainda me resta dúvidas...

L.Lawliet escreveu:Neste caso, C_B(C^A_B) significa que X∈B e X∈≠C^A_B → X∈B e X∈≠B-A → X∈B e X∈A → X∈AՈB → Como A⊂B → X∈A

C_B(C^A_B), não sei como se lê isso Lawliet.

por L.Lawliet Sex Dez 19 2014, 01:33

José, imagino que C_B(C^A_B) seja lido como "complementar do complementar de A em relação a B". Mas , da propriedade C_B(C^A_B)=A. , voce poderia ler diretamente "A".

Qualquer coisa, dê uma lida na teoria novamente. Tem esse material:

http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/331/matematica_conjuntos_teoria_exercicios.pdf