Eletromagnetismo - Campo magnético

por Filipe m Dom Out 19 2014, 01:24

Olá galera, estou com dificuldades neste exercício:

"Uma fonte injeta um elétron de velocidade v=1,5×10^7 m/s em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo B=10^-3 T. A velocidade do elétron faz um ângulo θ=10° com a direção do campo magnético. Determine a distância d entre o ponto de injeção e o ponto em que o elétron cruza novamente a linha de campo que passa pelo ponto de injeção."

Alguém pode me ajudar? Obrigado pela atenção.

Gabarito: 0,53m

por Filipe m Dom Out 19 2014, 14:12

UP

Fiz algum progresso.
Decompus a velocidade e concluí que uma componente vai estar em MCU e a outra em MRU. Portanto, o elétron descreverá uma trajetória helicoidal.

Para a distância d, eu ACHO que ela será exatamente o passo da hélice, a distância entre duas espiras sucessivas.

Encontrei uma resposta que é metade do valor do gabarito. Nao sei o porquê.

por Matheus Fillipe Dom Out 19 2014, 14:44

Coloque o gabarito, leu as regras do fórum?

por Matheus Fillipe Dom Out 19 2014, 15:21

Você está certo, a distância é o passo da hélice. Fazendo o desenho verá que a componente da velocidade perpendicular ao campo magnético é:
Vy= V sen(10)
E a paralela:
Vx=V Cos(10)

Assim Calcularemos o período da rotação e depois vemos o quanto a partícula transladou nesse intervalo multiplicando o período por Vy.

A força centrípeta é igual a magnética:

q*Vy*B=m(Vy^2)/R ----> $Eletromagnetismo - Campo magnético 70c9e17ebf6f3ec7d1d3052fe8bf7ca6$ y

Sento T o período, temos que

Vy=2 $Eletromagnetismo - Campo magnético 522359592d78569a9eac16498aa7a087$ R/T=Vsen(10) -----> T=2 $Eletromagnetismo - Campo magnético 522359592d78569a9eac16498aa7a087$ R/Vy=2 $Eletromagnetismo - Campo magnético 522359592d78569a9eac16498aa7a087$ m Vy/(q B Vy)=2 $Eletromagnetismo - Campo magnético 522359592d78569a9eac16498aa7a087$ m/(q B)

Assim:

D=2 $Eletromagnetismo - Campo magnético 522359592d78569a9eac16498aa7a087$ m/(q B)*(V cos(10))=0.527 m

________________________

Eletromagnetismo - Campo magnético Image

por Filipe m Dom Out 19 2014, 15:28

Não me toquei que não tinha posto o gabarito kkkk

Sim, fiz exatamente isto. Acho que me esqueci de algum valor na calculadora. Desde já, muito obrigado!