função do segundo grau

O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:

  RESPOSTA:  F(P)= -P²/20 +60P

Olá, rodocarnot.

Temos:

Entrada = 10 + 2n .:. n = (Entrada - 10)/2

P = 1000 - 40*n .:. P = 1000 - 20*(Entrada - 10) .:. P = 1200 - 20Entrada .:. 
Entrada = (1200-P)/20

Ainda, F(P) = Entrada*P .:. F(p) = (1200-P)/20 * P .:. F(p) = -P²/20 + 60P

Att.,
Pedro