Volume de cilindro igual paralelepípedo.
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Volume de cilindro igual paralelepípedo.
por Katia Silveira Ter 14 Out 2014, 21:23
Deseja-se construir um reservatório na forma de um cilindro equilátero e que tenha volume igual a um reservatório na forma de um paralelepípedo retangular de dimensões 2 m x 2 m x 1,5 m. Qual o raio do cilindro?
o volume do reservatório do paralelepípedo:
V: 2*2*1,5= 6 m^3.
volume do cilindro:
Vc= 2pi*r^2*h onde h= altura então: 2pi*r^2*h= 6m^3... ??
o volume do reservatório do paralelepípedo:
V: 2*2*1,5= 6 m^3.
volume do cilindro:
Vc= 2pi*r^2*h onde h= altura então: 2pi*r^2*h= 6m^3... ??
Katia Silveira- Iniciante
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Re: Volume de cilindro igual paralelepípedo.
por Elcioschin Ter 14 Out 2014, 21:39
Volume do paralelepípedo está certo ---> Vp = 6 m³
Cilindro equilátero ---> Raio = R ----> altura: h = 2R
Volume do cilindro ---> Vc = pi.R².h ---> Vc = pi.R².2R ---> Vc = 2.pi.R³
Vc = Vp ---> 2.pi.R³ = 6 ---> pi.R³ = 6 ---> R² = 3/pi ---> R = ∛(3/pi)
Cilindro equilátero ---> Raio = R ----> altura: h = 2R
Volume do cilindro ---> Vc = pi.R².h ---> Vc = pi.R².2R ---> Vc = 2.pi.R³
Vc = Vp ---> 2.pi.R³ = 6 ---> pi.R³ = 6 ---> R² = 3/pi ---> R = ∛(3/pi)
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