Cargas puntiformes

Duas esferas eletrizadas de tamanhos despreziveis pusuem cargas eletricas e massas iguais que valem respectivamente, 0.2 μC e 60 mg. Uma delas fixaa base de um plkano inclinado e a outra e solta no ponto A deste mesmo plano inclinado passando a se mover para baixo, conforme ilustra a figura seguir.
Considerando a aceleraçao da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando o atrito assinale as alternativa corretas.

(1) A energia potencial gravitacional da esfera livre no instante em qu foi solta é igual a 6.10-⁴  J

(2) A energia potencial eletrica do sistema no instante em que a esfera livre foi solta é igual a 1,8.10 J

(4)A esfera solta move-se para baixo até o ponto onde sua altura é 30 cm.

(8 ) No ponto de maxima aproximaçaoa energia potencial eletrica do sistema é igual a 6.10-⁴  J

(16) A energia total deste sistema fisico Não é conservada.

(32) A esfera solta não passa pelo ponto B, pois é repelida para cima.

(64) A esfera solta passa pelo ponto B com velocidade igual a 2 m/s

Gabarito:1+2+4+8+64

AP.sen30º = H ---> AP.(1/2) = 1 ---> AP = 2 ---> D = 2 m

q = 0,2 uC ---> q = 2.10^-7 C
m = 60 mg ---> m = 6.10^-5 kg


(1) Epg = m.g.H ---> Epg = 6.10^-5.10.1 ---> Epg = 6.10^-4 J ---> Correta

(2) Ua = k.q/D ---> Ua = 9.10^9.2.10^-7/2 ---> Ua = 900 V

Epe = q.Ua ---> Epe = 2.10^-7.900 ---> Epe = 1,8.10^-4 J ---> Errada

Suponho que a afirmativa B tenha sido digitada errada (faltou expoente -4)

(4) Px = P.sen30º ---> Px = m.g.(1/2) --> Px = 6.10^-5.10/2 ---> Px = 3.10^-4 N

F = k.q²/d² ---> Px = k.q²/d² ---> 3.10^-4 = 9.10^9.4.10^-14/d² ---> d² = 1,2 ---> d ~= 1,1 m

h = d.sen30º ---> h ~= 1,1.(1/2) ---> h ~= 0,55 m ---> Errada (não confere com o gabarito)

Tente agora completar

Para a alternativa 64 os passos seriam igualar a força resultante F com m.a?, e assim obter a aceleração para logo com a equaçao do movimento uniformemente acelerado obter a velocidade?. Porem, fica a duvida, a cada ponto do trajeto a a força e diferente, então por consiguiente a aceleração não sera uniforme.