Limite de uma função de duas variáveis

por Nath Neves Qua 24 Set 2014, 21:18

Mostre que o limite da função abaixo não existe.

Limite de uma função de duas variáveis File.php?file=%2F604%2Flimite

por Man Utd Qui 25 Set 2014, 01:30

Olá

Pode hospedar a imagem direto no fórum? não conseguir visualizar...

por Nath Neves Qui 25 Set 2014, 07:35

Mostre que o limite da função abaixo não existe:
lim┬((x,y→(0,0))〖(x^4+3x²y²2xy³)/((x^2+y^2)²)〗

por Man Utd Qui 25 Set 2014, 20:12

Vc quer dizer $\lim_{ (x,y) \to (0,0)} \; \frac{x^4+3x^2y^2+2xy^3}{(x^2+y^2)^2}$ ????

por Nath Neves Sáb 27 Set 2014, 22:30

Sim, isso mesmo...

por Man Utd Dom 28 Set 2014, 11:36

Olá

Use a regra dos caminhos:

por (x,0) :

$\\\\\\ \lim_{ x \to 0} \; \frac{x^4+3x^2*0^2+2x*0^3}{(x^2+0^2)^2} \\\\\\ \lim_{ x \to 0} \; \frac{x^4}{x^4}=1$

agora por (0,y) :

$\\\\\\ \lim_{ y \to 0} \; \frac{0^4+3*0^2*y^2+2*0*y^3}{(0^2+y^2)^2}=0$

Como os resultados são diferentes,pela regra dos caminhos o limite não existe.