Equacões envolvendo módulo.

por tayna01 Ter 23 Set 2014, 20:45

Em cada caso a seguir, determine todos os valores de x que satisfazem a relação dada e,
também, represente na reta numérica todos esses valores de x:
a) | x − 3 | = 2 b) | x − 3 | < 2 c) | x − 3 | > 2

muitoooo obrigada....

por PedroCunha Ter 23 Set 2014, 20:59

Olá, tayna01.

Letra a:

|x-3| = 2 .:. x-3 = 2 .:. x = 5 ou x-3 = -2 .:. x = 1

Letra b:

Regra geral: |x| < k .:. -k < x < k. Assim:

|x-3| < 2 .:. -2 < x-3 < 2 .:. 1 < x < 5

Letra c:

Regra geral: |x| > k .:. x < -k ou x > k. Assim:

|x-3| > 2 .:. x-3 < -2 .:. x < 1 ou x-3 > 2 .:. x > 5

Consegue representar na reta numérica?

Att.,
Pedro