Cálculo

por **Jader** Qua 10 Set 2014, 23:33

Uma bola é solta de uma altura h. Após tocar o chão a bola sobe até 2/3 da altura anterior, até parar. Suponha que h = 5m, que distância a bola percorre até parar?

por Man Utd Qui 11 Set 2014, 18:24

Olá

A bola primeiramente já percorre $5m$ da queda, logo depois da queda ela sobe e percorre $\frac{10}{3} m$ e na descida percorre os mesmos $\frac{10}{3} m$ isto é $a_{1}=\frac{20}{3}$ , seguindo o raciocínio temos o seguinte:

$d=5+\frac{20}{3}+\frac{40}{9}+\cdots=5+S_{\infty}=5+\frac{ \frac{20}{3}}{1-\frac{2}{3}}=25 \; m$

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