Determine os valores 117 - 7

Determine os valores de a e b reais para os quais os pontos P(a - 1; 2a + 1) e Q(2b; 2 - b) sejam:

a)simétricos em relação ao eixo das abscissas.
b)simétricos em relação ao eixo das ordenadas.
c)simétricos em relação a origem.
d)simétricos em relacao a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Olá,


- sejam os pontos P( a - 1 , 2a + 1 ) e Q( 2b , 2 - b )


a)simétricos em relação ao eixo das abscissas.


- para que os pontos sejam simétricos em relação ao eixo das abscissas temos que:

a - 1 = 2b -> a = 2b - 1

2a + 1 = - ( 2 - b )

que nos dá a = - 7/3 e b = - 5/3

substituindo em P e Q temos:

P( - 10/3 , - 11/3 )

Q( - 10/3 , 11/3 )



b)simétricos em relação ao eixo das ordenadas.


- neste item, como queremos a simetria em relação ao eixo das ordenadas:


a - 1 = - 2b

2a + 1 = 2 - b


proceda como no item (a), faça os cálculos.




c)simétricos em relação a origem.



- teremos neste caso:

a - 1 = - 2b

2a + 1 = - ( 2 - b )


- proceda como em (b)




d)simétricos em relacao a bissetriz dos quadrantes ímpares.


a - 1 = 2 - b

2a + 1 = 2b


- proceda como anteriormente.


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