Simpllificando a expressão

por lucaaascm Seg 28 Jul 2014, 08:07

(CM RJ-2009) Simplificando a expressão (9/10)^2 * (4/3)^9 * (3/5)^6 * (5/6)^11 temos:

Resposta: 1/25

por PedroCunha Seg 28 Jul 2014, 08:34

Olá. O certo é (9/10)^7

.(9/10)^7 = (3²/(2*5))7 = 3^{14}/(2^7*5^7)
.(4/3)^9 = (2²/3)^9 = 2^{18}/3^9
.(5/6)^{11} = (5/(3*2))^{11} = 5^{11}/(3^{11}*2^{11})

Reescrevendo a expressão:

S = 3^{14}/(2^7*5^7) * 5^{11}/(3^{11}*2^{11}) * 2^{18}/3^9 * 3^6/5^6 .:.
S = (3³*5^4/{2^{18}} * 2^{18}/{3³*5^6} .:. S = 5^4/5^6 = 1/25

Att.,
Pedro