Expressão
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Expressão
Por favor, alguém poderia me explicar isso ?
A expressão é essa :
(2n³ + 5n² + 2n)
A simplificação final dessa expressão é : n(n+2)(2n+1), como que eu chego nessa simplificação final ?
Eu fiz assim:
(2n³ + 5n² + 2n)
n(2n² + 5n + 2)
E depois ? como que eu chego a isso: n(n+2)(2n+1) ?
Obrigado.
A expressão é essa :
(2n³ + 5n² + 2n)
A simplificação final dessa expressão é : n(n+2)(2n+1), como que eu chego nessa simplificação final ?
Eu fiz assim:
(2n³ + 5n² + 2n)
n(2n² + 5n + 2)
E depois ? como que eu chego a isso: n(n+2)(2n+1) ?
Obrigado.
juca1- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 31/07/2014
Idade : 25
Localização : são paulo
Re: Expressão
Boa tarde, Juca.juca1 escreveu:Por favor, alguém poderia me explicar isso ?
A expressão é essa :
(2n³ + 5n² + 2n)
A simplificação final dessa expressão é : n(n+2)(2n+1), como que eu chego nessa simplificação final ?
Eu fiz assim:
(2n³ + 5n² + 2n)
n(2n² + 5n + 2)
E depois ? como que eu chego a isso: n(n+2)(2n+1) ?
Obrigado.
Aplique Bhaskara e procure encontrar as raízes de:
2n² + 5n + 2 = 0
∆ = 5² - 4.2.2 = 25 - 16 = 9
√∆ = ±√9 = ±3
n = (-5 ± 3)/(2.2)
n' = (-5+3)/4
n' = -1/2
n' - 1/2 = 0
n" = (-5-3)/4
n" = -2
n" + 2 = 0
Logo, fica:
2n² + 5n + 2 = 0
(n - 1/2)(n + 2) = 0
[(2n - 1)/2](n + 2) = 0
Passa o denominador 2 para o 2° membro, obtendo:
(2n - 1)(n+2) = 0*2
(2n - 1)(n+2) = 0
Finalmente, podemos escrever:
(2n³ + 5n² + 2n) = n(2n² + 5n + 2) = n(2n-1)(n+2)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Expressão
y = 2n³ + 5n² + 2n
y = n.(2n² + 5n + 2)
Fatorando o termo entre parênteses:
2n² + 5n + 2 = 0 ----> ∆= b² - 4ac ---> ∆ = 5² - 4.2.2 ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3
x = (- 5 ± 3)/2.2 ---> x' = - 1/2 e x" = - 2
2n² + 5n + 2 = 2.(n + 2).(n + 1/2) = 2.(n + 2).[(2n + 1)/2] = (n + 2).(2n + 1)
y = n.(n + 2).(2n + 1)
y = n.(2n² + 5n + 2)
Fatorando o termo entre parênteses:
2n² + 5n + 2 = 0 ----> ∆= b² - 4ac ---> ∆ = 5² - 4.2.2 ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3
x = (- 5 ± 3)/2.2 ---> x' = - 1/2 e x" = - 2
2n² + 5n + 2 = 2.(n + 2).(n + 1/2) = 2.(n + 2).[(2n + 1)/2] = (n + 2).(2n + 1)
y = n.(n + 2).(2n + 1)
Elcioschin- Grande Mestre
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