inequação quociente e produto

por fagotti Seg 21 Jul 2014, 14:03

Resolva em R - {-4,-2} a inequação (x-4)/(x+2) < (x-2)/(x+4)
Bem multiplicando em cruz não chego a resposta, alem disso como posso multiplicar se não sei que os denominadores são negativos ou positivos. Como processo ?

resposta:

por **Medeiros** Seg 21 Jul 2014, 14:19

(x-4)/(x+2) < (x-2)/(x+4) .............. mmc = (x+2)(x+4)

(x² - 4² - x² + 2²)/[(x+2)(x+4)] < 0

-12/[(x+2)(x+4)] < 0 ⇔ (x+2)(x+4) > 0 ⇒ x<-4 ou x>-2

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