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Questao sobre triangulos!!

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Questao sobre triangulos!! Empty Questao sobre triangulos!!

Mensagem por Pedroandreata Dom 13 Jul 2014, 01:04

Em um triângulo ABC o ângulo A mede 50° e o ângulo B mede 70°. Sendo H o ortocentro do triângulo, determine a medida do ângulo AHB.


A resposta é 120°.

Pedroandreata
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Questao sobre triangulos!! Empty Re: Questao sobre triangulos!!

Mensagem por Zéh Dom 13 Jul 2014, 08:54

Questao sobre triangulos!! Tri%C3%A1ngulos+T4

Vamos supor que esse seja o triângulo. Se A mede 50º e B mede 70º, consequentemente, C mede 60º. Note que na parte superior do triângulo temos um quadrilátero e a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º. Sabendo que as alturas do triângulo são perpendiculares ao respectivo lado, temos 90º + 90º.

60 + 90 + 90 + x = 360
x = 120

Sendo AHB e X opostos pelo vértice, AHB também mede 120º.
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