Questao sobre triangulos!!

Em um triangulo isosceles de base BC e ortocentro H, o ângulo BHC mede 40°. Determine as medidas dos ângulos do triângulo.


A resposta é: 140°; 20°; 20°.

Vamos supor que esse seja o triângulo pedido. Com base BC, isósceles e ortocentro H. Sabendo que os ângulos opostos pelo vértice são congruentes, se BHC mede 40º, seu angulo oposto também mede 40º. Note que, na parte de cima do triângulo, temos um quadrilátero. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º. As alturas de um triângulo são perpendiculares ao respectivo lado. 

40 + 90 + 90 + x = 360
x = 140

Como o triângulo é isósceles, os outros ângulos são iguais. Sendo necessariamente iguais, só podem medir 20º cada um.

 = 140º, ângulo B = 20º e ângulo C = 20º