Questão Gases...!

A que temperatura devemos aquecer um frasco aberto contendo 5 mol de metano(CH4), que se encontra a 27°C, de modo que escapem 16g desse gás?
A)77°C
B)83°C
C)95°C
D)102°C
E)375°C

Resp. D

27 C=300K
A massa molar do CH4 é 16 g/mol. Assim 16 gramas são um mol. Portanto queremos que 1 mol dos cinco escapem com o aumento de temperatura, que tem que ser um aumento já que o volume deve aumentar. A questão simplesmente pede isso. A temperatura final para que 4 mols ocupem o volume que 5 mols do gás ocupam antes, de forma que 1 saia desse volume. Assim o volume é multiplicado por 5/4. Se tiver com dificuldade para ver isso, chamemos de Vt o volume do frasco. Vi o volume que um mol tem na temperatura de 300 K e Vf na temperatura final.

5Vi=Vt

Já que Vi é o volume do gás no estado inicial onde 5 mols estão no frasco.

4Vf=Vt.

No final só 4 mols estão no fraco, o gás ocupa um volume de 1,2 vezes Vt. Veja que dividindo as equações:
5Vi/(4Vf)=1

5/4=1,2=Vf/Vi

Pela lei dos gases em transformação isobárica, ou por regra de três e um pouco de intuição:

Vf/Vi=5/4=Tf/Ti

Onde Tf é a temperatura final e Ti=300

Tf=5/4 300=375

Transformando em Celsius:

375-273=102