Segundo Grau III
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Segundo Grau III
por William Lima Ter 01 Jul 2014, 06:26
Se (x²+3x-4)³ + (2x²-5x+3)³=(3x²-2x-1)³ então, a diferença entre a maior e a menor raiz real desta equação é igual a:
A)5
B)11/2
C)6
D)13/2
E)7
A)5
B)11/2
C)6
D)13/2
E)7
William Lima- Jedi
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Re: Segundo Grau III
por professormarcelogomes Ter 01 Jul 2014, 10:41
(x²+3x-4)³ + (2x²-5x+3)³=(3x²-2x-1)³
[(x + 4)(x - 1)]³ + [(x - 1)(2x - 3)]³ = [(x - 1)(3x + 1)]³
(x + 4)³(x - 1)³ + (x - 1)³(2x - 3)³ = (x - 1)³(3x + 1)³
(x + 4)³ + (2x - 3)³ = (3x + 1)³
x³ + 12x² + 48x + 64 + 8x³ - 36x² + 54x - 27 = 27x³ + 27x² + 9x + 1
-18x³ - 51x² + 93x + 36 = 0
- 6x³ - 17x² + 31x + 12 = 0
-(x + 4)(2x - 3)(3x + 1) = 0
Raízes: x = -4; x = 3/2; x = -1/3
3/2 - (-4) = 3/2 + 4 = 11/2
[(x + 4)(x - 1)]³ + [(x - 1)(2x - 3)]³ = [(x - 1)(3x + 1)]³
(x + 4)³(x - 1)³ + (x - 1)³(2x - 3)³ = (x - 1)³(3x + 1)³
(x + 4)³ + (2x - 3)³ = (3x + 1)³
x³ + 12x² + 48x + 64 + 8x³ - 36x² + 54x - 27 = 27x³ + 27x² + 9x + 1
-18x³ - 51x² + 93x + 36 = 0
- 6x³ - 17x² + 31x + 12 = 0
-(x + 4)(2x - 3)(3x + 1) = 0
Raízes: x = -4; x = 3/2; x = -1/3
3/2 - (-4) = 3/2 + 4 = 11/2
professormarcelogomes- Jedi
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