Capacitores em Série

por **aryleudo** Ter 22 Jun 2010, 19:12

Admita três capacitores, um com 7 μF, um de 14 μF e outro de 28 μF. Sejam conectados em série e carregados sob uma diferença de potencial de 70V. A diferença de potencial, em volts, através do capacitor de 14 μF é:

(a) 40
(b) 30
(c) 20
(d) 10
(e) 5

OBS.: É apontado o ITEM C como opção correta. Porém não estou conseguindo chegar na mesma resposta. Se possível gostaria que algum nobre membro do nosso fórum PIR2 desse uma olhada!

por Bruno Barreto Qua 23 Jun 2010, 12:30

Oi Ary , vamos dar uma olhada nas caracteristicas da associação em série
1°)A carga é igual à dos demais capacitores
2°) A ddp é igual à soma das ddp's de cada capacitor

Mãos a obra:
1°)Encontrar a capacitância equivalente
$\frac{1}{C_{e}} = \frac{1}{7}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}$
Resolvendo encontra Cequ = 4μF
2°)Vamos encontrar a carga do capacitor
C = Q/U
Q = C*U
Q = (4*10^-6)*70
Q = 280*10^-6 C
3°) Vamos encontrar a tensão com Q = 280*10^-6 C e C = 14 μF
C = Q/U
U = Q/C
U = (280*10^-6) /( 14*10^-6)
U = 20 V

por **aryleudo** Qua 23 Jun 2010, 17:07

Muito obrigado Bruno, pela ótima solução apresentada!

Acredito que meu problema foi o algebrismo da coisa e não prorpiamente o conceito da questão, que por sinal você trabalhou de forma impecável!

Forte abraço,

Aryleudo (Ary).

por caue2012 Dom 15 Abr 2012, 16:05

por **Medeiros** Dom 15 Abr 2012, 18:39

já está muito bem respondido pelo Bruno. Mas podemos, também, fazer uma continha rápida de proporções.

considerando que, na ligação série, a carga sobre cada capacitor será inversamente proporcional a sua capacitância, temos:

$\\ \frac{U_1}{\frac{1}{7}}=\frac{U_2}{\frac{1}{14}}=\frac{U_3}{\frac{1}{28}}=\frac{U}{\frac{1}{7}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}}=\frac{70}{\frac{1}{4}} \\\\ U_2=70.4.\frac{1}{14} \;\;\;\rightarrow\;\;\; U_2=20V$

isso, reconheço, no fundo ... no fundo, é a mesma coisa que o Bruno fez.