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Equação trigonométrica

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PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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Equação trigonométrica

por johanes jr Qui 26 Jun 2014, 01:29

Resolva nos reais:
a) senx/(1+cosx) = 2 - cotgx
b) tgx + cotgx = 4/√3

johanes jr: Iniciante; Mensagens : 16
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Localização : br

$\frac{senx}{1+cosx}+\frac{cosx}{senx}=2\\\frac{sen^2x+cosx+cos^2x}{(1+cosx)senx}=2\\\frac{1+cosx}{(1+cosx)senx}=2\\senx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+-2k\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+-2k\pi$

$\frac{senx}{cosx}+\frac{cosx}{senx}=\frac{4}{\sqrt3}\\\frac{sen^2x+cos^2x}{senxcosx}=\frac{4}{\sqrt3}\\\frac{1}{2senx.cosx}=\frac{2}{\sqrt3}\\sen2x=\frac{\sqrt3}{2}\\2x=\frac{pi}{3}+-2k\pi\\2x=\frac{2\pi}{3}+-2k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+-k\pi,x=\frac{\pi}{3}+-k\pi$

LPavaNNN: Grupo
Velhos amigos do Fórum; Mensagens : 930
Data de inscrição : 22/04/2012
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