Polinômios

O polinômio p(x) = x^3 – 6x^2 + 11x – 6 é divisível por:
a) (x – 3)(x + 1)
b) (x – 1)(x + 1)
c) (x + 1)(x – 2)
d) (x – 2)(x + 2)
e) (x – 1)(x – 2)

É possível resolver só pelas relações de Girard?
Obrigado!

Não é preciso usar as Relações de Girard.

Note que, nas alternativas TODAS as raízes são INTEIRAS.
Para um polinômio admitir raízes racionais (e inteiras), elas serão dadas pela relação entre os divisores do coeficiente do termo independente e os divisores do coeficiente do termo de maior grau:

Divisores do termo independente -6 ----> -1, + 1, -2, +2, -3, +3, -6, +6
Divisores do termo de maior grau +1 ----> -1, +1

As possíveis raízes inteiras serão + - 1, 2, 3, 6

Testando, descobre-se facilmente que +1 é raiz, logo o polinômio é divisível por (x - 1)
Idem para x = +2 e x = +3, logo o polinômio ´é divisível por (x - 2) e (x - 3)

Alternativa E