Polinômios

por Eduardo Ramos Seg 16 Nov 2009, 23:18

Se a unidade imaginária i é raiz do polinômio p(x) = (x² - 1)(x² + bx + c) + x, em que b e c são números reais, então, a soma das raízes de p(x) é igual a:

a) -1/4
b) -1/2
c) 1/2
d) 1/4

por **Medeiros** Ter 17 Nov 2009, 00:33

i² = -1

p(i) = (-1-1)(-1+bi+c) + i = 0
2c-2 + (2b-1)i = 0
---> 2c-2 = 0 -------> c = 1
---> 2b-1 = 0 -------> b = 1/2

p(x) = x⁴ + bx³ + (c-1)x² - (b-1)x - c

p(x) = x⁴ + x³/2 + x/2 - 1

soma das raízes ---> S = -b = -1/2 .......... b é o coef. de x³

Polinômios

Polinômios

Re: Polinômios

Um fórum livre e democrático.