Parábola

Determine os focos e a representação grafica da equação: (a questão não pede a representação gráfica só é uma duvida de como ver as ordenadas da equação),abraço.

Pietro

Esta equação é de umA HIPÉRBOLE (e não de uma parábola como está no título)
Isto porque o sinal entre os dois termos do 1º membro é negativo. Se fosse positivo seria uma ELIPSE.

Equação geral da hipérbole (x - x0)²/a² - (y - y0)²/b² = 1

C(x0, y0) é o centro da hipérbole
a é o semi-eixo real e b é o semi-eixo imaginário

Centro C da hipérbole C(2, 2)
a² = 9 ----> a = 3
b² = 7 ----> b = V7

c² = a² + b² ----> c² = 9 + 7 ----> c² = 16 ----> c' = -4 e c" = +4

c é a distância focal da hipérbole

Focos da hipérbole

F1 ----> x = x0 + c' ---> x = 2 + (-4) ----> x = - 2 ----> y = 2 ----> F1(-2, 2)
F2 ----> x = x0 + c" ---> x = 2 + (+4) ----> x = 6 ----> y = 2 -----> F2 (6, 2)