Parábola
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Parábola
por Italoeduardonm Qua 28 Nov 2012, 15:00
Deduza uma equação da parábola que contém o ponto ( 1 , 4 ) , sabendo que seu eixo é paralelo ao eixo y e que seu vértice é o ponto ( 2 , 3 ).
Resposta : y = x² - 4x + 7 .
Quem puder ajudar , agradeço .
Resposta : y = x² - 4x + 7 .
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Italoeduardonm- Iniciante
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Re: Parábola
por Elcioschin Qua 28 Nov 2012, 20:22
y = ax² + bx + c
xV = - b/2a ----> 2 = - b/2a ----> b = - 4a ----> I
yV = a,xV² + b*xV + c ----> 3 = = a*2² + (-4a)*2 + c -----> c = 4a + 3 ----> II
(1, 4) ----> 4 = a*1² + b*1 + c -----> a + b + c = 4 ----> a + (-4a) + (4a + 3) = 4 -----> a = 1
I ----> b = - 4*a ----> b = - 4*1 ----> b = - 4
II ----> c = 4a + 3 ----> c 4*1 + 3 ----> c = 7
y = x² - 4x + 7
xV = - b/2a ----> 2 = - b/2a ----> b = - 4a ----> I
yV = a,xV² + b*xV + c ----> 3 = = a*2² + (-4a)*2 + c -----> c = 4a + 3 ----> II
(1, 4) ----> 4 = a*1² + b*1 + c -----> a + b + c = 4 ----> a + (-4a) + (4a + 3) = 4 -----> a = 1
I ----> b = - 4*a ----> b = - 4*1 ----> b = - 4
II ----> c = 4a + 3 ----> c 4*1 + 3 ----> c = 7
y = x² - 4x + 7
Elcioschin- Grande Mestre
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