Parábola
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Parábola
por Everton Maia Dom 25 Nov 2012, 09:51
Dada a equação: y²-16x+2y+49=0. Determinar equação reduzida, o vértice, o foco e uma equação do eixo da parábola.
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Everton Maia- Padawan
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Re: Parábola
por Elcioschin Seg 26 Nov 2012, 19:33
16x = y² + 2y + 49 ------> x = (1/16)*y² + (1/8 )*y + (49/16)
Parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo X e concavidade voltada para a direita
Paráboloacorta o eixo X no ponto x = 49/16 -----> (49/16, 0)
Vértice da parábola ----> yV = - b/2a ----> yV = - (1/8 )/2*(1/16) ----> yV = -1
xV = (1/16)*(-1)² + (1/8 )*(-1) + 49/16) ----> xV = 3 -----> V(3, -1)
1/2p = a ----> 1/2p = 1/16 ----> p = 8
Foco ----> yF = -1 ------> xF = xV + p/2 ----> xF = 3 + 8/2 ----> xF = 7 -----> F(7, -1)
Equação do eixo da parábola ---> y = - 1
Parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo X e concavidade voltada para a direita
Paráboloacorta o eixo X no ponto x = 49/16 -----> (49/16, 0)
Vértice da parábola ----> yV = - b/2a ----> yV = - (1/8 )/2*(1/16) ----> yV = -1
xV = (1/16)*(-1)² + (1/8 )*(-1) + 49/16) ----> xV = 3 -----> V(3, -1)
1/2p = a ----> 1/2p = 1/16 ----> p = 8
Foco ----> yF = -1 ------> xF = xV + p/2 ----> xF = 3 + 8/2 ----> xF = 7 -----> F(7, -1)
Equação do eixo da parábola ---> y = - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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