Menor inteiro positivo

por **Pietro di Bernadone** Sáb 19 Jun 2010, 12:17

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Determine o menor inteiro $n>0$ de modo que $\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{i}{2} \right)^n$ seja real positivo.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Elcioschin** Sáb 19 Jun 2010, 19:19

z = (V3/2 + i/2)^n

z = (cos30º + i*sen30º)^n

z = cos(n*30º) + i*sen(n*30º)

Para z ser real ----> sen(n*30º) = 0

Menor valor do arco para o qual o seno é nulo e o cosseno é positivo = 360º

n*30° = 360º -----> n = 12

Menor inteiro positivo

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