UCB 2014
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UCB 2014
por potiras.potiguas Sáb 14 Jun 2014, 12:03
Paulo pretende comprar um computador que custa
R$ 1.800,00 e, ao questionar o vendedor sobre as formas de
pagamento, recebeu a seguinte resposta:
– Para pagamento à vista, a loja concede desconto de 10%
ou, a prazo, o equipamento sai por duas parcelas mensais de
R$ 920,00.
Nessas condições, qual é a taxa mensal de juros efetivamente
cobrada pela loja?
Marque a resposta na folha de respostas, desprezando, se
houver, a parte decimal do resultado final.
resposta 31.
R$ 1.800,00 e, ao questionar o vendedor sobre as formas de
pagamento, recebeu a seguinte resposta:
– Para pagamento à vista, a loja concede desconto de 10%
ou, a prazo, o equipamento sai por duas parcelas mensais de
R$ 920,00.
Nessas condições, qual é a taxa mensal de juros efetivamente
cobrada pela loja?
Marque a resposta na folha de respostas, desprezando, se
houver, a parte decimal do resultado final.
resposta 31.
potiras.potiguas- Iniciante
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Re: UCB 2014
por jota-r Dom 15 Jun 2014, 12:49
Olá.potiras.potiguas escreveu:Paulo pretende comprar um computador que custa
R$ 1.800,00 e, ao questionar o vendedor sobre as formas de
pagamento, recebeu a seguinte resposta:
– Para pagamento à vista, a loja concede desconto de 10%
ou, a prazo, o equipamento sai por duas parcelas mensais de
R$ 920,00.
Nessas condições, qual é a taxa mensal de juros efetivamente
cobrada pela loja?
Marque a resposta na folha de respostas, desprezando, se
houver, a parte decimal do resultado final.
resposta 31.
Preço à vista = 1800.(1-0,10) = 1620
Calculando o preço a prazo:
Pelo conceito de equivalência de valores, temos que:
1620 = 920/(1+i) + 920/(1+i)^2
Fazendo x = 1 + i e substituindo na equação acima, vem:
1620 = 920/x + 920/x^2
Dividindo os dois lados por 20, fica:
81 = 46/x + 46/x^2
---->
46/x^2 + 46/x - 81 = 0
Eliminando os denominadores (mdc = x^2), temos:
46 + 46x - 81x^2 = 0
Multiplicando por -1 e ordenando, fica:
81x^2 - 46x - 46 = 0
Resolvendo a equação acima por Báskara, vem:
∆ = (-46)^2 - 4*81*(-46) = 17020
√17020 = 130,46
x' = (46 + 130,46)/(2*81) = 1,09
x'' = (46 - 130,46)/(2*81) = - 0,52---->não serve, pois é negativo
Logo, x = 1,09 e, como fizemos x = 1 + i , temos: 1 + i = 1,09---->i = 1,09 - 1 = 0,09 = 9% a.m.---->resposta.
Um abraço.
jota-r- Grupo
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Re: UCB 2014
por Elcioschin Dom 15 Jun 2014, 13:31
Acho que o enunciado não foi interpretado corretamente:
Quando se fala em duas prestações de 920, a 1ª delas é À VISTA, e a 2ª é para 30 dias depois, resultando em
920 + 920/(1 + i) = 1620
920/(1 + i) = 700
1 + i = 920/700 ---> 1 + i ~= 1,314 ---> i = 0,314 ---> i ~= 31 % que é a resposta do gabarito
Quando se fala em duas prestações de 920, a 1ª delas é À VISTA, e a 2ª é para 30 dias depois, resultando em
920 + 920/(1 + i) = 1620
920/(1 + i) = 700
1 + i = 920/700 ---> 1 + i ~= 1,314 ---> i = 0,314 ---> i ~= 31 % que é a resposta do gabarito
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UCB 2014
por Ashitaka Dom 15 Jun 2014, 19:45
Elcioschin, desculpe a pergunta que deve ser algo bem básico (matemática financeira não é meu forte), mas de onde você tirou aquele denominador 1+i?
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Re: UCB 2014
por jota-r Dom 15 Jun 2014, 21:46
Olá.Elcioschin escreveu:Acho que o enunciado não foi interpretado corretamente:
Quando se fala em duas prestações de 920, a 1ª delas é À VISTA, e a 2ª é para 30 dias depois, resultando em
920 + 920/(1 + i) = 1620
920/(1 + i) = 700
1 + i = 920/700 ---> 1 + i ~= 1,314 ---> i = 0,314 ---> i ~= 31 % que é a resposta do gabarito
O enunciado diz: "duas parcelas mensais de R$ 920,00".
Isto deveria ser interpretado como: "1ª parcela à vista e a 2ª para 30 dias depois"?
Ora, tenha paciência. Dizer que o enunciado é falho não teria sido mais honesto?
Eu resolvo exercicio segundo o enunciado e não para fazer a resposta bater com o gabarito.
jota-r- Grupo
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