Elipse

Determine a equação da elipse de excentricidade , cujos focos são pontos da reta (r) y + 6 = 0 e sendo B1 (3;1) um dos extremos do seu eixo menor.

GABARITO:

Você postou um dado errado, a questão correta é:
Determine a equação da elipse de excentricidade , cujos focos são pontos da reta (r) y + 6 = 0 e sendo B1 (3; -1) um dos extremos do seu eixo menor.

Tenha em mente essa figura que representa a situação:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-3%29%C2%B2%2F50+%2B+%28y%2B6%29%C2%B2%2F25+%3D+1

Observe que o centro da elipse estará em (3, -6), já que o centro está na mesma direção do eixo menor e a reta que passa nos focos está na mesma linha do centro. Portanto o valor de do eixo menor será uma distância que deveremos andar saindo do centro até chegar em (3, -1). 
Fazendo a distância entre os pontos, ou até mesmo de cabeça, veremos que a distância entre eles é de 5. Logo, eixo menor é 5.
Então é só aplicar o que já temos no que foi dado: