Funções

por Leminski Sáb 03 maio 2014, 20:59

O conjunto dos valores inteiros e positivos de m para os quais a equação x²- 5mx + 2m = 0 tem ambas as raízes reais e distintas é:

Gabarito: {1,2,3,...}

por Zéh Sáb 03 maio 2014, 23:09

Para equações de 2º grau terem raízes reais e distintas delta terá que ser maior que 0.

Segue cálculo de delta:

$\\ \Delta = \(5m)^2 - 4.1.2m \\ \Delta = 25m^2 - 8m$

Se 'm' for 0 a equação terá apenas uma raiz. Sendo assim, m>0. Então, todos os números positivos poderão ser m.

por MatheusMagnvs Dom 04 maio 2014, 00:03

Zéh, a equação é: x²- 5mx + 2m = 0
c = 2m, e não c = 2. Caso fosse c = 2, então b = -5, o que em si já excluiria a possibilidade da equação depender de m. Mas como depende, b = -5m e c = 2m.

por Zéh Dom 04 maio 2014, 00:22

Obrigado colega, eu não tinha notado o erro.

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