Função (Resolvida)
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Função (Resolvida)
por Matheus Lima Qui 17 Abr 2014, 21:54
(UPE 2014) A empresa SKY transporta 2400 passageiros por mês da cidade de Acrolândia a Bienvenuto. A passagem custa 20 reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa estima que, a cada 1 real de aumento no preço da passagem, 20 pessoas deixarão de viajar pela empresa. Nesse caso, qual é o preço da passagem, em reais, que vai maximizar o faturamento da SKY?
a) 75
b) 70
c) 60
d) 55
e) 50
Obs: Não sei o gabarito.
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Obs: Não sei o gabarito.
Última edição por Matheus Lima em Qui 17 Abr 2014, 22:15, editado 1 vez(es)
Matheus Lima- Padawan
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Re: Função (Resolvida)
por PedroCunha Qui 17 Abr 2014, 22:08
Olá, Matheus.
Seja x o aumento no preço da passagem:
L(x) = P(x) * n(x) .:. L(x) = (20+x) * (2400 - 20x) .:. L(x) = 48000 + 2000x - 20x² .:.
L(x) = -x² + 100x +2400
O preço que corresponde ao lucro máximo é dado pelo 'x' do vértice:
x_v = -b/2a .:. -(100)/(-2) .:. x_v = 50
Att.,
Pedro
Seja x o aumento no preço da passagem:
L(x) = P(x) * n(x) .:. L(x) = (20+x) * (2400 - 20x) .:. L(x) = 48000 + 2000x - 20x² .:.
L(x) = -x² + 100x +2400
O preço que corresponde ao lucro máximo é dado pelo 'x' do vértice:
x_v = -b/2a .:. -(100)/(-2) .:. x_v = 50
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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