Matrizes!!!

por james 26/5/2010, 1:23 pm

Se A é uma matriz 2 x 2 inversível que satisfaz A²= 2A,então o determinante de A será:

a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

por Bruno Barreto 26/5/2010, 2:39 pm

Olá James , vou tentar se tiver errada o mestre Euclides conserta valeu

Det(K*A) =( K^n) * Det(A)
Det (2A) = (2^2)*Det(A)
A^2 = 4*Det(A)
Det( A) = ( A^2 ) / 4

Temos que :
A^2 = 2A
(A^2)/ A = 2
(A*A / A ) = 2
A = 2

Logo : Det (A) = ( A^2 ) / 4
Det(A) = (2^2 ) /4
Det (A) = 4 / 4 = 1
Creio que seja assim ,valeu