Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por raquelhanna Sex 11 Abr 2014, 15:49
Quantos termos racionais tem o desenvolvimento de (√2 + ³ √3 )^100?
raquelhanna- Padawan
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Re: Binômio de Newton
por Luck Sex 11 Abr 2014, 23:34
(√2 + ∛3)^100 = ∑ C(100,k).(√2)^(100-k) (∛3)^k ,k de 0 a 100
Para haver termos racionais 100-k deve ser múltiplo de 2, e k deve ser múltiplo de 3. Então basta que k seja múltiplo de 6.
Como k varia de 0 a 100, temos 0 como primeiro termo e 96 como último:
96 = (n-1).6
n = 17
Para haver termos racionais 100-k deve ser múltiplo de 2, e k deve ser múltiplo de 3. Então basta que k seja múltiplo de 6.
Como k varia de 0 a 100, temos 0 como primeiro termo e 96 como último:
96 = (n-1).6
n = 17
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raquelhanna- Padawan
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