Probabilidade

por Ana Maria da Silva Qui 10 Abr 2014, 22:45

Gostaria de ver o desenvolvimento não consegui!

Em uma amostra de 1200 pessoas, 240 eram canhotas. Se duas pessoas foram selecionados com reposição, determine a probabilidade de :

A) todas serem canhotos
b) pelo menos uma ser canhoto
c) até duas pessoas serem canhotos
d) nenhum ser canhoto.

por Luck Seg 14 Abr 2014, 16:20

a) P = (240/1200)² = 1/25
b) P = 1 - (960/1200)² = 9/25
c) está meio dúbio, mas interpretando como se no máximo duas pessoas sejam canhotas, seria 100%.
d) P = (960/1200)² = 16/25

por PedroCunha Seg 14 Abr 2014, 16:35

Luck, tem reposição.

Temos que analisar isso, não? A reposição pode ser uma pessoa canhota ou destra.

por Luck Seg 14 Abr 2014, 16:45

PedroCunha escreveu:Luck, tem reposição.

Temos que analisar isso, não? A reposição pode ser uma pessoa canhota ou destra.

isso foi considerado, qual sua dúvida?

por PedroCunha Seg 14 Abr 2014, 16:48

Veja:

a) P = (240/1200)² = 1/25

A probabilidade da primeira pessoa ser canhota é 1/5.

Após a reposição: se a pessoa for canhota, a probabilidade é 1/5.
se for destra, é 239/1200

Então: P = 1/5 * (1/5 + 239/1200)

Não?

por Luck Seg 14 Abr 2014, 17:16

PedroCunha escreveu:Veja:

a) P = (240/1200)² = 1/25

A probabilidade da primeira pessoa ser canhota é 1/5.

Após a reposição: se a pessoa for canhota, a probabilidade é 1/5.
se for destra, é 239/1200

Então: P = 1/5 * (1/5 + 239/1200)

Não?

de onde vc tirou destra se nem foi dito no enunciado? Observe, 240 são canhotas, quanto ao resto podem ser destras ou ambidestras, mas estes não interessam no exercício:
A probabilidade da primeira pessoa X ser canhota é 240/1200 = 1/5 , como há reposição a probabilidade é igual pois a mesma pessoa X pode ser escolhida novamente, 240/1200 = 1/5 ,então P = (1/5)(1/5) = 1/25
Se fosse sem reposição, a mesma não poderia ser escolhida, daí seria :
P = (240/1200).(239/1199) ou P = C(240,2)/C(1200,2).

por PedroCunha Seg 14 Abr 2014, 17:28

É uma coisa lógica. O que garante que a reposição vai ser uma pessoa canhota? Se existem pessoas destras e canhotas e o enunciado não fala que a reposição é só de pessoas canhotas. Então é lógico afirmar que a reposição pode ser uma pessoa destra ou uma pessoa canhota.

por Luck Seg 14 Abr 2014, 18:00

PedroCunha escreveu:É uma coisa lógica. O que garante que a reposição vai ser uma pessoa canhota? Se existem pessoas destras e canhotas e o enunciado não fala que a reposição é só de pessoas canhotas. Então é lógico afirmar que a reposição pode ser uma pessoa destra ou uma pessoa canhota.

Ué , mas probabilidade não é P = (casos favoráveis/casos possíveis) ? E na letra a) o enunciado não quer que todas sejam canhotas? Então, casos possíveis: 240 , favoráveis: 1200 , P = (240/1200)². Ainda não entendi bem sua dúvida Pedro, creio que o termo 'reposição' que esteja lhe confundindo..

por Paulo Testoni Seg 14 Abr 2014, 18:13

Hola.

Em uma amostra de 1200 pessoas, 240 eram canhotas. Se duas pessoas foram selecionados com reposição, determine a probabilidade de :

canhotas: 240 ==> 1 pessoa canhota P(C): 240/1200

destras: 1200 - 240 = 960 ==> 1 pessoa destra P(D): 960/1200

A) todas serem canhotos ==> P(CC) = (240/1200)^2

b) pelo menos uma ser canhoto ==> P(1 - DD) = 1 - (960/1200)^2

c) até duas pessoas serem canhotos

d) nenhum ser canhoto. ==> P(DD) = (960/1200)^2

por PedroCunha Seg 14 Abr 2014, 18:36

Luck, creio que eu não esteja conseguindo passar bem o meu pensamento.

Veja:

Para a segunda pessoa, como existe reposição, essa pessoa pode ser canhota ou destra, concorda?

Então a probabilidade não pode ser simplesmente 1/25. A probabilidade de sair uma pessoa destra também deve entrar na conta. Você não concorda?