Probabilidade

por Renner Williams Qua 20 Nov 2013, 16:45

Uma prova consta de 6 questões com 4 opções cada uma e uma única alternativa correta.
Qual a probabilidade de acertar duas das 6 questões?

por sspmat61 Qua 20 Nov 2013, 17:21

Questão 1: acerto ou erro ==> 2 modos;
Questão 2: acerto ou erro ==> 2 modos;
Questão 3: acerto ou erro ==> 2 modos;
Questão 4: acerto ou erro ==> 2 modos;
Questão 5: acerto ou erro ==> 2 modos;
Questão 6: acerto ou erro ==> 2 modos;

2^6 = 64 modos possíveis

A: acertar duas das 6 questões.

C6,2 = 6*5/2 = 15 modos

P(A) = 15/64 = 23,4%

por Inesmmiranda Qui 21 Nov 2013, 19:21

Agora fiquei com uma duvida. Nao seria das 6 questões escolher as duas que vamos acertar (6C2) e multiplicarmos pela probabilidade de acertar (1/4) elevada ao quadrado (número de respostas acertadas) e sendo que as outras 4 vamos errar, multiplicarmos pela probabilidade de errar (3/4) elevado à quarta potência (número de respostas erradas) ?
Assim daria aproximadamente cerca de 30% ...

por Renner Williams Seg 25 Nov 2013, 15:33

Gabarito da questão: aproximadamente 0,29.

A resolução do livro é dada por distribuição binomial, queria outra forma de resolver esses tipos de questões.

Vlw, pelas respostas.

por **Elcioschin** Seg 25 Nov 2013, 17:21

Eis a solução

Probabilidade de acertar cada questão = 1/4
Probabilidade de errar cada questão = 3/4

Para acertar (por exemplo) as duas primeiras questões

p = (1/4).(1/4).(3/4).(3/4).(3/4).(3/4) = 3^4/4^6

Para as C(6, 2) = 15 possibilidades ----> P = 15.3^4/4^6 ----> P ~= 0,2966 ----> P ~= 29,66 %