Segmento de reta

por victornery29 Qua 09 Abr 2014, 09:02

Obter os pontos que dividem em 5 partes iguais o segmento de extremidades A(1,0) e B(-9,8.).

Alguém pode me ajudar?

Desde já agradeço. Smile

por Ademir Sott Qua 09 Abr 2014, 09:56

Poste o gabarito se tiver por favor.

Obrigado!

por victornery29 Qua 09 Abr 2014, 11:02

Infelizmente não tenho.

por Ademir Sott Qua 09 Abr 2014, 11:08

Tem uma resolução de um colega, vou postar para ver se te ajuda ok

por Ademir Sott Qua 09 Abr 2014, 11:10

Para dividir um segmento em 5 partes são necessários 4 pontos.
A e B definem uma reta r: y = -0,8x + 0,8;
Consequentemente, os pontos procurados pertencem a essa reta.

Observando os pontos A e B em um sistema cartesiano, vemos que as abscissas variam de 1 até -9, o que dá uma variação de 10. Logo dividindo 10 por 5, obtemos 2. Caminharemos a passos de -2, partindo de x=1 para x=-9.
Determinamos os pontos com a ajuda a equação da reta:

x1=1-2=-1 => y1= -0,8x1 + 0,8= -0,8.(-1)+0,8 =1,6 = 16/10 = 8/5;
P1=(-1, 8/5)

x2=-1-2=-3 => y2= -0,8x2 + 0,8= -0,8.(-3)+0,8 =3,2 = 32/10 = 16/5;
P2=(-3,16/5)

x3=-3-2=-5 => y3= -0,8x3 + 0,8= -0,8.(-5)+0,8 =4,8 = 48/10 = 24/5;
P3=(-5, 24/5)

x4=-5-2=-7 => y4= -0,8x4 + 0,8= -0,8.(-7)+0,8 =6,4 = 64/10 = 32/5;
P4=(-7, 32/5)

Assim, os pontos procurados são:

P1=(-1, 8/5), P2=(-3,16/5), P3=(-5, 24/5), P4=(-7, 32/5).

Espero ter ajudado!