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Segmento de reta 4

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Segmento de reta 4 Empty Segmento de reta 4

Mensagem por JEABM Qui 26 Out 2017, 23:10

Dados três pontos, A, B, C, sobre uma mesma reta, consideremos M e N os pontos médios dos segmentos AB e BC. Demonstre que MN é igual à semissoma ou à semidiferença dos segmentos AB e BC.

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Segmento de reta 4 Empty Re: Segmento de reta 4

Mensagem por Elcioschin Qui 26 Out 2017, 23:16

Sejam AM = BM = x e BN = CN = y

MN = BM + BN ---> MN = x + y

Semissoma de AB e BC = S 

S = [AB + BC]/2 ---> S = [(AM + BM) + (BN + CN)]/2 ---> S = [(x + x) + (y + y)]/2

S = (2.x + 2.y)/2 ---> S = x + y

MN = S
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