O maior número
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O maior número
por Paulo Testoni Dom 23 maio 2010, 11:42
O maior número pelo qual a expressão n³ - n é divisível, tomando-se n no conjunto dos números inteiros, é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: O maior número
por ivomilton Seg 24 maio 2010, 08:23
Robalo escreveu:O maior número pelo qual a expressão n³ - n é divisível, tomando-se n no conjunto dos números inteiros, é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Bom dia, tudo bem?
n³ - 1 = n(n²-1) = n(n+1)(n-1) = (n-1)n(n+1)
n=1→ 0.1.2 = 0
n=2 → 1.2.3 = 6
n=3 → 2.3.4
n=4 → 3.4.5
n=5 → 4.5.6
n=6 → 5.6.7
n=7 → 6.7.8
n=8 → 7.8.9
............................
Numa série de 3 números consecutivos, sempre haverá um deles divisível por 2 e/ou um outroo divisível por 3.
Logo, 6.
Alternativa (e).
Uma abençoada semana para você!
ivomilton- Membro de Honra
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