trigonometria
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trigonometria
por badaw Ter 04 Mar 2014, 14:00
Se cos²X+COS²Y=M.Então o valor de COS(X+Y)COS(X-Y) VALE:
a) m
b) m + 1
c) m – 1
d) 2m
e) 2m + 1
Não tenho o gabarito.
a) m
b) m + 1
c) m – 1
d) 2m
e) 2m + 1
Não tenho o gabarito.
badaw- Padawan
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Re: trigonometria
por ramonss Ter 04 Mar 2014, 15:01
E = cos(x+y).cos(x-y)=(cosxcosy - senxseny)(cosxcosy + senxseny) =
= cos²x.cos²y - sen²x.sen²y = cos²x.cos²y - (1 - cos²x)(1 - cos²y)
Como cos²y = m - cos²x,
E = cos²x(m - cos²x) - (1 - cos²x)(1 + cos²x - m) = m.cos²x - cos⁴x - 1 - cos²x + m + cos²x + cos⁴x - m.cos²x =
= m - 1
= cos²x.cos²y - sen²x.sen²y = cos²x.cos²y - (1 - cos²x)(1 - cos²y)
Como cos²y = m - cos²x,
E = cos²x(m - cos²x) - (1 - cos²x)(1 + cos²x - m) = m.cos²x - cos⁴x - 1 - cos²x + m + cos²x + cos⁴x - m.cos²x =
= m - 1
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