Trigonometria

por camilafisica Seg 10 maio 2021, 13:06

Sabendo0se que cos(x/2) = 4/5 e 0 < x < pi/2, pode-se afirmar que:

Resposta: Sen x = -24/23

por **gabriel de castro** Seg 10 maio 2021, 18:57

Olá Camila, tudo bem?

Recomendaria você digitar a questão ou ela provavelmente será bloqueada, aliás, resolvi assim:

[latex]\cos \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}\;\Rightarrow\;\frac{4}{5}=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}\;\therefore\;\cos x=\frac{7}{25}[/latex]

Agora aplicando na relação fundamental da trigonometria:

[latex]\sin ^{2}x\;+\;cos^{2}x=1\;\Rightarrow\;\sin ^{2}x\;+\;\left (\frac{7}{25} \right )^{2}=1\;\therefore\;\sin x=\frac{24}{25}[/latex]

Observe que x está em um intervalo onde seu seno será positivo!

por **Medeiros** Seg 10 maio 2021, 22:20

outro modo.

cos(x/2) = 4/5 e 0 < x < pi/2. Lembrando do triângulo pitagórico 3-4-5 podemos concluir que
sen(x/2) = 3/5.

se --> sen(2x) = 2.sen(x).cos(x)
então podemos concluir que --> sen(x) = 2.sen(x/2).cos(x/2)
substituindo
sen(x) = 2.(3/5).(4/5) = 24/25

por camilafisica Ter 11 maio 2021, 12:14

Pois é!! Também cheguei nesse resultado.

por **Medeiros** Ter 11 maio 2021, 18:08

Camila

o gabarito está claramente errado. Perceba que módulo de -24/23 é maior do que 1 -- e não existe seno maior do que 1.

por **Elcioschin** Ter 11 maio 2021, 18:46

E não é somente o gabarito que está errado:
A colega Camila foi alertada pelo colega Gabriel de Castro de que sua postagem infringiu as Regras do fórum. E mesmo assim não corrigiu o erro, digitando o enunciado!!!

por camilafisica Ter 29 Jun 2021, 16:29

Desculpe. Tentei editar a postagem mas não consegui.

por **Elcioschin** Ter 29 Jun 2021, 16:45

Bastaria ter clicado em EDIT e digitado o que aparece na sua imagem.

por camilafisica Ter 29 Jun 2021, 16:48

Não aparece EDIT. Só aparece citation multiple, Quote e agradecer.

por **Elcioschin** Ter 29 Jun 2021, 16:53

Então deve haver algum problema no seu navegador.
No meu PC aparece assim:

citation multiple Quote EDIT X, ? ! ! agradecer

Vou editar para você. Mas você esqueceu também de postar todas as alternativas, conforme exige a Regra XI do fórum. E nesta questão esta falta foi muito importante, em função da discissão que causou sobre o gabarito estar errado! Pode ser que uma das outras alternativas coincidisse com as soluções apresentadas.