Função Quadratica

por eduardo123 Sáb 01 Mar 2014, 18:28

Uma função real f é definida por :

-x +2 , se -3 ≤ x ≤ 0

F(x) = 2x² -4x +5 , se 0 < x <2

x² -2x +4 , se 2 ≤ x ≤ 3

A soma dos valores de x tal que f(x) assume o valor minimo em cada intervalo é:

A:9
B:10
C:3
D:6
E:7

por lipoitvit Sáb 01 Mar 2014, 19:00

10 cara é so substituir o x pelo melhor valor possivel, ou seja na primeira -3, segunda 0 e terceira 2

por **Elcioschin** Sáb 01 Mar 2014, 21:49

Não é bem assim

Desenhe a função nos intervalos dados

Entre -3 e 0 ----> Reta passando por (-3, 5) e (0, 2) ----> Valor de x = 0

Entre 0 e 2 ----> Parábola passando por (0, 5) e (2, 5) e com vértice em xV = - b/2a = - (-4)/2.2 = 1

Idem para intervalo 2 a 3: Parábola passando (2, 4) e (3, 7) e com valor mínimo para x = 2

0 + 1 + 2 = 3

por eduardo123 Dom 02 Mar 2014, 00:05

"Idem para intervalo 2 a 3: Parábola passando (2, 4) e (3, 7) e com valor mínimo para x = 2"

mestre, nessa sua ultima frase, pq não precisa calcular o xV, sendo ela uma EQ do 2º grau.

por **Elcioschin** Dom 02 Mar 2014, 08:55

Porque o vértice desta função (xV = 1) não está no intervalo 2 =< x =< 3

Já na outra função o vértice é o mesmo: xV = 1: está no intervalo 0 =< x =< 2