Salto de uma rampa <-

por favoritaa 24/2/2014, 11:39 am

Na figura abaixo, um atleta em uma rampa a 5,0 metros de
altura do solo, pretende realizar um salto e pousar numa base
de 1,05 metros de altura. Na extremidade da rampa, de onde
iniciará o salto, a inclinação em relação ao solo é de 30°.
Desprezando as forças de atrito e a resistência do ar e
adotando sen 30° = 0,50, cos 30° = 0,87 e g = 10 m/s2, a maior
distância x que a base deve ser colocada em relação ao ponto
do inicio do salto, para que a manobra seja realizada, deve ser
de:

Salto de uma rampa <- Cka0

Resposta - 6,09 metros

por **Euclides** 24/2/2014, 4:35 pm

Como não há informação sobre a pequena rampa final de 30° temos de interpretar a questão como na figura abaixo

Salto de uma rampa <- Rpnz

considerando desprezível aquela pequena altura

velocidade ao sair da rampa

$\\mgh=\frac{1}{2}mv^2\;\;\to\;\;v=\sqrt{2gh}\;\;\to\;\;v=\sqrt{100}\to 10m/s$

o tempo no ar é encontrado fazendo

$\\\\h=v\sin\theta t-\frac{gt^2}{2}\;\;\to\;\;1,05=5t-5t^2$

as raízes são t=0,3 e t=0,7. Interessa-nos a segunda que é a passagem pela altura do bloco durante a queda

$x=v\cos\theta\times t\;\;\to\;\;x=10\times 0,87\times 0,7\;\to\;6,09m$

por Ricelly 10/7/2014, 12:58 am

Excluiram as imagens?

por **Euclides** 10/7/2014, 5:19 pm

Ricelly escreveu:Excluiram as imagens?

As imagens foram recompostas.

por Brenohps 11/8/2014, 3:24 pm

Olá, poderia me explicar como chegou nesse |tempo no ar| ? E como sabe que das raízes o 0,7 é o que está em cima do bloco? Obrigado!

por **Euclides** 11/8/2014, 5:48 pm

Brenohps escreveu:Olá, poderia me explicar como chegou nesse |tempo no ar| ? E como sabe que das raízes o 0,7 é o que está em cima do bloco? Obrigado!

1) o tempo no ar é o tempo que leva para subir 1,05m
2) ele vai descrever uma parábola e passar por essa altura duas vezes: uma na subida e outra na descida. A segunda leva o maior tempo.