Probabilidade e analise combinatoria

A questão está no link abaixo:

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gabarito: C

Chamando de x, y e z, respectivamente, as entregas dos caminhões X, Y e Z. Temos que o total de entregas deve ser de x + y + z=10 com x,y e z não nulos.
Para descobrir o número de soluções da equação (o número de soluções da equação é igual ao número de entregas possíveis e será nosso espaço amostral) fazemos com que cada unidade do resultado seja um ponto e colocamos os separadores para dividir as soluções possíveis. 
Logo: os espaços em vermelho são os locais possíveis para os separadores (em azul). Os separadores precisam ter no mínimo um ponto de distância se não existiriam soluções nulas. Assim temos 9 espaços vermelhos possíveis combinados 2 a 2 (traços azuis) (C_9,2). O total de entregas possíveis é 36 e portanto E=36.

Das 36 entregas, o caminhão X realiza 5 obrigatoriamente pela condição do problema.
Para calcular o número de entregas feitas pelo caminhão X usamos a primeira equação e atribuímos a X o valor de 5. Assim ficamos com y + z = 5, usando o mesmo método chegamos em C_4,1=4. Dessa forma, n(A)=4.
 P(A)=4/36 => P(A)=1/9

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