Trapézio
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Trapézio
por georges123 Sáb 04 Jan 2014, 22:14
Num trapézio ABCD, retângulo em A e D, a base maior AB é o triplo da base menor CD e esta é igual ao lado=5 cm . Calcular o lado BC e a distância entre os pontos médios das bases.
a) 5√3cm e 5 cm
b) 6 cm e 6√3cm
c) 10 cm e 10√3 cm
d) 5√3/2 cm e 6√2 cm
e) 5√2/2 cm e 4 cm
a) 5√3cm e 5 cm
b) 6 cm e 6√3cm
c) 10 cm e 10√3 cm
d) 5√3/2 cm e 6√2 cm
e) 5√2/2 cm e 4 cm
georges123- Jedi
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Re: Trapézio
por Medeiros Sáb 04 Jan 2014, 22:47
Georges123,
as alternativas são mesmo essas?
Encontrei 5√5 cm e 5√2 cm.
as alternativas são mesmo essas?
Encontrei 5√5 cm e 5√2 cm.
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Re: Trapézio
por PedroCunha Sáb 04 Jan 2014, 23:38
O desenho que consegui montar foi:
Como ABGD é um retângulo, AB = GD, logo:
DC + CG = AB
5 + CG = 15
CG = 10 cm
Por pitágoras:
(CB)² = 10² + 5²
(CB)² = 125
CB = 5√5 cm
Agora:
Como FB mede 7,5 cm e CG = FB + IF = 10 cm, IF = 2,5 cm. Sabendo que AF = 7,5 = AH + HI + IF, concluímos que HI = 2,5. Logo,
HF = 5 cm. Como EH = DA, EH = 5 cm. Aplicando Pitágoras:
(EF)² = 5² + 5²
(EF)² = 50
EF = 5√2 cm
Encontrei o mesmo que você, Medeiros.
Att.,
Pedro
Como ABGD é um retângulo, AB = GD, logo:
DC + CG = AB
5 + CG = 15
CG = 10 cm
Por pitágoras:
(CB)² = 10² + 5²
(CB)² = 125
CB = 5√5 cm
Agora:
Como FB mede 7,5 cm e CG = FB + IF = 10 cm, IF = 2,5 cm. Sabendo que AF = 7,5 = AH + HI + IF, concluímos que HI = 2,5. Logo,
HF = 5 cm. Como EH = DA, EH = 5 cm. Aplicando Pitágoras:
(EF)² = 5² + 5²
(EF)² = 50
EF = 5√2 cm
Encontrei o mesmo que você, Medeiros.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Trapézio
por georges123 Dom 05 Jan 2014, 10:41
PedroCunha escreveu:O desenho que consegui montar foi:
Como ABGD é um retângulo, AB = GD, logo:
DC + CG = AB
5 + CG = 15
CG = 10 cm
Por pitágoras:
(CB)² = 10² + 5²
(CB)² = 125
CB = 5√5 cm
Agora:
Como FB mede 7,5 cm e CG = FB + IF = 10 cm, IF = 2,5 cm. Sabendo que AF = 7,5 = AH + HI + IF, concluímos que HI = 2,5. Logo,
HF = 5 cm. Como EH = DA, EH = 5 cm. Aplicando Pitágoras:
(EF)² = 5² + 5²
(EF)² = 50
EF = 5√2 cm
Encontrei o mesmo que você, Medeiros.
Att.,
Pedro
Mas ele não diz que a altura vale 5 cm
georges123- Jedi
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Re: Trapézio
por georges123 Dom 05 Jan 2014, 10:46
Medeiros peguei esta questão em um site, tentei resolver e não consegui por isso postei aqui, e as alternativas eram essas mesmas.
georges123- Jedi
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Re: Trapézio
por PedroCunha Dom 05 Jan 2014, 11:27
É o que pode se supor do enunciado.
Veja:
A base menor é igual a um lado e este mede 5 cm. A base maior mede 15 cm. E no fim pede-se a medida do lado BC. Logo, o lado que sobra para valer 5 cm é AD.
Att.,
Pedro
Veja:
A base menor é igual a um lado e este mede 5 cm. A base maior mede 15 cm. E no fim pede-se a medida do lado BC. Logo, o lado que sobra para valer 5 cm é AD.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Trapézio
por georges123 Dom 05 Jan 2014, 11:49
da base menor CD e esta é igual ao lado=5 cm .
Ele não fala que é igual a um. Você acrescentou algo ao enunciado, pois afinal se o lado fosse 5 essa resolução estaria correta e teríamos alternativas.
Ele não fala que é igual a um. Você acrescentou algo ao enunciado, pois afinal se o lado fosse 5 essa resolução estaria correta e teríamos alternativas.
georges123- Jedi
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Re: Trapézio
por georges123 Dom 05 Jan 2014, 11:50
Ele diz que igual ao lado de comprimento 5 só nos informou que a base menor vale 5.
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Re: Trapézio
por PedroCunha Dom 05 Jan 2014, 11:54
Então o enunciado está mal feito, como o companheiro Élcio disse.
[...] e esta é igual ao lado = 5 cm [...]
Igual a que lado? Tem que ser igual à um lado para essa frase fazer sentido e o único lado que sobrou é o que utilizamos na resposta.
Att.,
Pedro
[...] e esta é igual ao lado = 5 cm [...]
Igual a que lado? Tem que ser igual à um lado para essa frase fazer sentido e o único lado que sobrou é o que utilizamos na resposta.
Att.,
Pedro
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