Soma dos termos de uma PA

por dudsliver1 Sex 13 Dez 2013, 17:14

Obtenha a soma dos n elementos iniciais da sequência: $\left (\frac{1-n}{n} , \frac{2-n}{n} , \frac{3-n}{n},... \right ) \right ).$

gabarito: Sn = (1-n)/2

há algo de errado na minha solução, acho que na parte final:

descobrindo a razão:

r = (2-n)/n - (1-n)/n
r = 1/n

descobrindo An:

An = A1 + (n-1)r
An = (1-n)/n + (n-1).1/n
An = 0

finalizando:

$S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \rightarrow S_n = \frac{\left (\frac{1-n}{n} + 0 \right ).\frac{1}{n}}{2} \\ {\color{Blue} S_n = \frac{2-2n}{n^2}}$

onde vacilei?

****PROBLEMA NO LATEX, QUANDO VOLTAR EU UPO

por PedroCunha Sex 13 Dez 2013, 19:31

Veja:

Razão:

(2-n)/n - (1-n)/n --> 1/n

Último termo:

an = (1-n)/n + (n-1) * 1/n
an = [ (1-n) + n - 1 ]/n
an = 0

Soma da P.A.: [ (a1 + an) * n ]/2
Soma da P.A.: [ (1-n)/n * n]/2
Soma da P.A.: (1-n)/2

Certo?

Att.,
Pedro